mirror of
https://github.com/golang/go
synced 2024-11-22 00:04:41 -07:00
test/hilbert.go: convert to test case and benchmark for big.Rat
R=rsc CC=golang-dev https://golang.org/cl/1231044
This commit is contained in:
Robert Griesemer
parent
88b308a265
commit
38b2d10bb2
173
src/pkg/big/hilbert_test.go
Normal file
173
src/pkg/big/hilbert_test.go
Normal file
@ -0,0 +1,173 @@
|
||||
// Copyright 2009 The Go Authors. All rights reserved.
|
||||
// Use of this source code is governed by a BSD-style
|
||||
// license that can be found in the LICENSE file.
|
||||
|
||||
// A little test program and benchmark for rational arithmetics.
|
||||
// Computes a Hilbert matrix, its inverse, multiplies them
|
||||
// and verifies that the product is the identity matrix.
|
||||
|
||||
package big
|
||||
|
||||
import (
|
||||
"fmt"
|
||||
"testing"
|
||||
)
|
||||
|
||||
|
||||
type matrix struct {
|
||||
n, m int
|
||||
a []*Rat
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
func (a *matrix) at(i, j int) *Rat {
|
||||
if !(0 <= i && i < a.n && 0 <= j && j < a.m) {
|
||||
panic("index out of range")
|
||||
}
|
||||
return a.a[i*a.m+j]
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
func (a *matrix) set(i, j int, x *Rat) {
|
||||
if !(0 <= i && i < a.n && 0 <= j && j < a.m) {
|
||||
panic("index out of range")
|
||||
}
|
||||
a.a[i*a.m+j] = x
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
func newMatrix(n, m int) *matrix {
|
||||
if !(0 <= n && 0 <= m) {
|
||||
panic("illegal matrix")
|
||||
}
|
||||
a := new(matrix)
|
||||
a.n = n
|
||||
a.m = m
|
||||
a.a = make([]*Rat, n*m)
|
||||
return a
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
func newUnit(n int) *matrix {
|
||||
a := newMatrix(n, n)
|
||||
for i := 0; i < n; i++ {
|
||||
for j := 0; j < n; j++ {
|
||||
x := NewRat(0, 1)
|
||||
if i == j {
|
||||
x.SetInt64(1)
|
||||
}
|
||||
a.set(i, j, x)
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return a
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
func newHilbert(n int) *matrix {
|
||||
a := newMatrix(n, n)
|
||||
for i := 0; i < n; i++ {
|
||||
for j := 0; j < n; j++ {
|
||||
a.set(i, j, NewRat(1, int64(i+j+1)))
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return a
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
func newInverseHilbert(n int) *matrix {
|
||||
a := newMatrix(n, n)
|
||||
for i := 0; i < n; i++ {
|
||||
for j := 0; j < n; j++ {
|
||||
x1 := new(Rat).SetInt64(int64(i + j + 1))
|
||||
x2 := new(Rat).SetInt(new(Int).Binomial(int64(n+i), int64(n-j-1)))
|
||||
x3 := new(Rat).SetInt(new(Int).Binomial(int64(n+j), int64(n-i-1)))
|
||||
x4 := new(Rat).SetInt(new(Int).Binomial(int64(i+j), int64(i)))
|
||||
|
||||
x1.Mul(x1, x2)
|
||||
x1.Mul(x1, x3)
|
||||
x1.Mul(x1, x4)
|
||||
x1.Mul(x1, x4)
|
||||
|
||||
if (i+j)&1 != 0 {
|
||||
x1.Neg(x1)
|
||||
}
|
||||
|
||||
a.set(i, j, x1)
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return a
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
func (a *matrix) mul(b *matrix) *matrix {
|
||||
if a.m != b.n {
|
||||
panic("illegal matrix multiply")
|
||||
}
|
||||
c := newMatrix(a.n, b.m)
|
||||
for i := 0; i < c.n; i++ {
|
||||
for j := 0; j < c.m; j++ {
|
||||
x := NewRat(0, 1)
|
||||
for k := 0; k < a.m; k++ {
|
||||
x.Add(x, new(Rat).Mul(a.at(i, k), b.at(k, j)))
|
||||
}
|
||||
c.set(i, j, x)
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return c
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
func (a *matrix) eql(b *matrix) bool {
|
||||
if a.n != b.n || a.m != b.m {
|
||||
return false
|
||||
}
|
||||
for i := 0; i < a.n; i++ {
|
||||
for j := 0; j < a.m; j++ {
|
||||
if a.at(i, j).Cmp(b.at(i, j)) != 0 {
|
||||
return false
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return true
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
func (a *matrix) String() string {
|
||||
s := ""
|
||||
for i := 0; i < a.n; i++ {
|
||||
for j := 0; j < a.m; j++ {
|
||||
s += fmt.Sprintf("\t%s", a.at(i, j))
|
||||
}
|
||||
s += "\n"
|
||||
}
|
||||
return s
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
func doHilbert(t *testing.T, n int) {
|
||||
a := newHilbert(n)
|
||||
b := newInverseHilbert(n)
|
||||
I := newUnit(n)
|
||||
ab := a.mul(b)
|
||||
if !ab.eql(I) {
|
||||
if t == nil {
|
||||
panic("Hilbert failed")
|
||||
}
|
||||
t.Errorf("a = %s\n", a)
|
||||
t.Errorf("b = %s\n", b)
|
||||
t.Errorf("a*b = %s\n", ab)
|
||||
t.Errorf("I = %s\n", I)
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
func TestHilbert(t *testing.T) {
|
||||
doHilbert(t, 10)
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
func BenchmarkHilbert(b *testing.B) {
|
||||
for i := 0; i < b.N; i++ {
|
||||
doHilbert(nil, 10)
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
@ -16,9 +16,6 @@
|
||||
// of the operands it may be overwritten (and its memory reused).
|
||||
// To enable chaining of operations, the result is also returned.
|
||||
//
|
||||
// If possible, one should use big over bignum as the latter is headed for
|
||||
// deprecation.
|
||||
//
|
||||
package big
|
||||
|
||||
import "rand"
|
||||
|
||||
166
test/hilbert.go
166
test/hilbert.go
@ -1,166 +0,0 @@
|
||||
// $G $D/$F.go && $L $F.$A && ./$A.out
|
||||
|
||||
// Copyright 2009 The Go Authors. All rights reserved.
|
||||
// Use of this source code is governed by a BSD-style
|
||||
// license that can be found in the LICENSE file.
|
||||
|
||||
// A little test program for rational arithmetics.
|
||||
// Computes a Hilbert matrix, its inverse, multiplies them
|
||||
// and verifies that the product is the identity matrix.
|
||||
|
||||
package main
|
||||
|
||||
import Big "exp/bignum"
|
||||
import Fmt "fmt"
|
||||
|
||||
|
||||
func assert(p bool) {
|
||||
if !p {
|
||||
panic("assert failed");
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
var (
|
||||
Zero = Big.Rat(0, 1);
|
||||
One = Big.Rat(1, 1);
|
||||
)
|
||||
|
||||
|
||||
type Matrix struct {
|
||||
n, m int;
|
||||
a []*Big.Rational;
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
func (a *Matrix) at(i, j int) *Big.Rational {
|
||||
assert(0 <= i && i < a.n && 0 <= j && j < a.m);
|
||||
return a.a[i*a.m + j];
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
func (a *Matrix) set(i, j int, x *Big.Rational) {
|
||||
assert(0 <= i && i < a.n && 0 <= j && j < a.m);
|
||||
a.a[i*a.m + j] = x;
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
func NewMatrix(n, m int) *Matrix {
|
||||
assert(0 <= n && 0 <= m);
|
||||
a := new(Matrix);
|
||||
a.n = n;
|
||||
a.m = m;
|
||||
a.a = make([]*Big.Rational, n*m);
|
||||
return a;
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
func NewUnit(n int) *Matrix {
|
||||
a := NewMatrix(n, n);
|
||||
for i := 0; i < n; i++ {
|
||||
for j := 0; j < n; j++ {
|
||||
x := Zero;
|
||||
if i == j {
|
||||
x = One;
|
||||
}
|
||||
a.set(i, j, x);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return a;
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
func NewHilbert(n int) *Matrix {
|
||||
a := NewMatrix(n, n);
|
||||
for i := 0; i < n; i++ {
|
||||
for j := 0; j < n; j++ {
|
||||
x := Big.Rat(1, int64(i + j + 1));
|
||||
a.set(i, j, x);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return a;
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
func MakeRat(x Big.Natural) *Big.Rational {
|
||||
return Big.MakeRat(Big.MakeInt(false, x), Big.Nat(1));
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
func NewInverseHilbert(n int) *Matrix {
|
||||
a := NewMatrix(n, n);
|
||||
for i := 0; i < n; i++ {
|
||||
for j := 0; j < n; j++ {
|
||||
x0 := One;
|
||||
if (i+j)&1 != 0 {
|
||||
x0 = x0.Neg();
|
||||
}
|
||||
x1 := Big.Rat(int64(i + j + 1), 1);
|
||||
x2 := MakeRat(Big.Binomial(uint(n+i), uint(n-j-1)));
|
||||
x3 := MakeRat(Big.Binomial(uint(n+j), uint(n-i-1)));
|
||||
x4 := MakeRat(Big.Binomial(uint(i+j), uint(i)));
|
||||
x4 = x4.Mul(x4);
|
||||
a.set(i, j, x0.Mul(x1).Mul(x2).Mul(x3).Mul(x4));
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return a;
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
func (a *Matrix) Mul(b *Matrix) *Matrix {
|
||||
assert(a.m == b.n);
|
||||
c := NewMatrix(a.n, b.m);
|
||||
for i := 0; i < c.n; i++ {
|
||||
for j := 0; j < c.m; j++ {
|
||||
x := Zero;
|
||||
for k := 0; k < a.m; k++ {
|
||||
x = x.Add(a.at(i, k).Mul(b.at(k, j)));
|
||||
}
|
||||
c.set(i, j, x);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return c;
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
func (a *Matrix) Eql(b *Matrix) bool {
|
||||
if a.n != b.n || a.m != b.m {
|
||||
return false;
|
||||
}
|
||||
for i := 0; i < a.n; i++ {
|
||||
for j := 0; j < a.m; j++ {
|
||||
if a.at(i, j).Cmp(b.at(i,j)) != 0 {
|
||||
return false;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return true;
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
func (a *Matrix) String() string {
|
||||
s := "";
|
||||
for i := 0; i < a.n; i++ {
|
||||
for j := 0; j < a.m; j++ {
|
||||
s += Fmt.Sprintf("\t%s", a.at(i, j));
|
||||
}
|
||||
s += "\n";
|
||||
}
|
||||
return s;
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
func main() {
|
||||
n := 10;
|
||||
a := NewHilbert(n);
|
||||
b := NewInverseHilbert(n);
|
||||
I := NewUnit(n);
|
||||
ab := a.Mul(b);
|
||||
if !ab.Eql(I) {
|
||||
Fmt.Println("a =", a);
|
||||
Fmt.Println("b =", b);
|
||||
Fmt.Println("a*b =", ab);
|
||||
Fmt.Println("I =", I);
|
||||
panic("FAILED");
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
Loading…
Reference in New Issue
Block a user